عدد پی π و پرتاب سوزن

آزمایش #سوزن_بوفون یک آزمایش عملی است که برای محاسبه تقریبی عدد پی (π) استفاده می‌شود.

 

 

در این آزمایش، یک سطح صاف و صفحه‌ای را در نظر می‌گیریم که دارای خطوط موازی با فاصله برابر با یکدیگر است.
سپس یک سوزن با طول داده شده را تصادفی بر روی این سطح رها می‌کنیم. با توجه به زاویه تصادفی که سوزن با خطوط موازی می‌سازد، بررسی می‌کنیم که آیا سوزن با یکی از خطوط برخورد کرده یا نه.
اگر احتمال برخورد سوزن با خطوط موازی را با p نشان دهیم، می‌توانیم این احتمال را با تعداد برخوردهای واقعی سوزن با خطوط تقسیم بر تعداد کل آزمایش‌ها تخمین بزنیم. سپس با استفاده از رابطهٔ زیر، می‌توانیم عدد پی را تقریباً محاسبه کنیم:

π ≈ (2L) / (d * p)

که L طول سوزن و d فاصله بین خطوط موازی است.

با انجام آزمایش سوزن بوفون و تکرار آن برای تعداد زیادی سوزن، می‌توانیم به تقریبی دقیق تر از عدد پی برسیم. این آزمایش یک نمونه جالب از ارتباط بین هندسه و احتمالات است و در آموزش ریاضیات و آمار مورد استفاده قرار می‌گیرد.
@scratch1